已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤2
，則z=4x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)求得z=4x+y的最大值．
解答： 解：由約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤2
作出可行域如圖，

由z=4x+y，得y=-4x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-4x+z過A時，直線在y軸上的截距最大，z最大，等于4×2+0=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+g（x）+1，其中g(shù)（x）（x∈R）為奇函數(shù)，若f（a）=2，則f（-a）的值為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x+y-2＜0表示的平面區(qū)域在直線x+y-2=0的（　�。�
A、右上方B、左上方
C、右下方D、左下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足a＜b＜c，b=2asinB．
（1）求A的大�。�
（2）若a=2，b=2
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2=8，S10=185，則數(shù)列{an}的通項公式an=
 
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)，“動點(diǎn)P到兩個定點(diǎn)的距離之和為正常數(shù)”是“動點(diǎn)P的軌跡是橢圓”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，2a4+a7=3，則數(shù)列{an}的前9項和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別a、b、c，若
a
b
=
b+
3
c
a
，sinC=2
3
sinB，則tana=（　�。�
A、
3
B、1
C、
3
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|-
5
＜x＜
5
}，則A∪B=
 
．

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