Question

設(shè)a_n是f_n（x）=（1+x）ⁿ⁺¹（n∈N^*）的展開式中xⁿ項的系數(shù)，則a_n=    ；數(shù)列{a_n}的前n項和為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出a_n；利用等差數(shù)列的求和公式求出數(shù)列{a_n}的前n項和．
解答：解：∵a_n是f_n（x）=（1+x）ⁿ⁺¹（n∈N^*）的展開式中xⁿ項的系數(shù)
∴a_n=C_n+1ⁿ=n+1
∴數(shù)列{a_n}的前n項和為2+3+4+…+n+1==
故答案為a_n=C_nⁿ⁺¹；
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具；考查等差數(shù)列的求和公式．