已知以T=4為周期的函數(shù)f（x）在（-1，3]上的解析式為f(x)=
-m|x|x∈(-1，1)
1-(x-2)2x∈[1，3]
，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為_(kāi)_____．
根據(jù)函數(shù)f（x）在（-1，3]上的解析式為f(x)=
-m|x|x∈(-1，1)
1-(x-2)2x∈[1，3]
，其中m＞0，
畫(huà)出函數(shù)圖象，再結(jié)合周期性畫(huà)出函數(shù)圖象
方程3f（x）=x恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解即y=f（x）與y=
x
3
有五個(gè)交點(diǎn)
根據(jù)圖象可知在[0，+∞）有三個(gè)交點(diǎn)
要使-m|x+4|=
x
3
在（-5，-3]上有兩交點(diǎn)，-m|x+8|=
x
3
在（-9，-7]上沒(méi)有交點(diǎn)
∴m∈(
5
3
，
7
3
]
故答案為：(
5
3
，
7
3
]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，若f（x-1）＜f（2），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+（lga+2）x+lgb滿足f（-1）=-2且對(duì)于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）不等式f（x）≥a2-4a-15恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x+a
1-x
(a∈R)．
（1）若a=1，求f（x）的值域；
（2）若不等式f（x）≤2對(duì)x∈[-8，-3]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)y=f（x），x∈D，如果存在非零常數(shù)T，使對(duì)任意的x∈D都有f（x+t）=f（x）成立，就稱(chēng)T為該函數(shù)的周期．請(qǐng)根據(jù)以上定義解答下列問(wèn)題：若y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+5）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（2014）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．m＜1B．m≤1C．m≤
1
10
D．m＜
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：當(dāng)x∈R時(shí)，不等式x2-4ax+2a+6≥0恒成立．
（1）求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（a）=-a2+2a+3的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合A=，函數(shù)，當(dāng)且時(shí)，的取值范圍是                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的值是（   ）
A．4B．48C．240D．1440

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同步練習(xí)冊(cè)答案