已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，若f（x-1）＜f（2），則實數(shù)x的取值范圍是______．
∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∵f（x-1）＜f（2），
∴f（|x-1|）＜f（2），
∴|x-1|＜2，
∴-1＜x＜3
故答案為：-1＜x＜3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并畫出函數(shù)f（x）的圖象．
（2）根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知以T=4為周期的函數(shù)f（x）在（-1，3]上的解析式為f(x)=
-m|x|x∈(-1，1)
1-(x-2)2x∈[1，3]
，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5個實數(shù)解，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（2）=0，則xf（x）＜0（　�。�
A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，值域為[-2，3]，則y=f（x）（x∈R）的值域為（　　）
A．[-2，2]B．[-2，3]C．[-3，2]D．[-3，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x5+ax3+bx-8且f（-2）=-6，那么f（2）=（　�。�
A．0B．-10C．-18D．-26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（填序號）______．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+
1
x
，
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x2+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f(x+
1
2
)=-f(x+
3
2
)，且在區(qū)間[-1，0]上為遞增，則（　�。�
A．f（3）＜f（
2
）＜f（2）		B．f（2）＜f（3）＜f（
2
）		C．f（3）＜f（2）＜f（
2
）		D．f（
2
）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log2（x+1），則f（-15）=______．

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同步練習(xí)冊答案