在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)A在直線上。
(Ⅰ)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)圓C的參數(shù)方程為,試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,是以為直徑的半圓上的一點(diǎn),過(guò)的直線交直線于,交過(guò)A點(diǎn)的切線于,.
(Ⅰ)求證:是圓的切線;
(Ⅱ)如果,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知⊙O是的外接圓,是邊上的高,是⊙O的直徑.
(1)求證:;
(II)過(guò)點(diǎn)作⊙O的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若,求的長(zhǎng).
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如圖,直線交圓于兩點(diǎn),是直徑,平分,交圓于點(diǎn), 過(guò)作丄于.
(1)求證:是圓的切線;
(2)若,求的面積
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如圖,是的切線,過(guò)圓心, 為的直徑,與相交于、兩點(diǎn),連結(jié)、. (1) 求證:;
(2) 求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D, E,F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn),且BC·AE=DC·AF,B, E, F,C四點(diǎn)共圓。
證明:(Ⅰ)CA是△ABC外接圓的直徑;
(Ⅱ)若DB=BE=EA.求過(guò)B, E, F,C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,, BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E, 點(diǎn)D在AB上,.
(Ⅰ)求證:AC是△BDE的外接圓的切線;
(Ⅱ)若,求EC的長(zhǎng).
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如圖,直線過(guò)圓心,交⊙于,直線交⊙于(不與重合),直線與⊙相切于,交于,且與垂直,垂足為,連結(jié).
求證:(1);
(2).
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(本小題滿分10分)
如圖,四邊形ACBD內(nèi)接于圓O,對(duì)角線AC與BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F,作OH⊥AB于H,
求證:(1)EF⊥AB (2)OH=ME
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