冪函數(shù)的圖象過點（-2，4），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是
[0，+∞）
[0，+∞）
．
分析：利用待定系數(shù)法求出名冪函數(shù)的表達(dá)式，然后利用冪函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的單調(diào)性．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xα，因為冪函數(shù)的圖象過點（-2，4），所以f（-2）=（-2）α=4=（-2）2，解得α=2，所以f（x）=x2，
所以冪函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的解析式的求法和冪函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點（2，
14
），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點(3，
3
)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象過點（4，2），
（1）試確定函數(shù)y=f（x）解析式；　　
（2）求f（8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點（3，
19
），則其解析式為
f（x）=x-2
f（x）=x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點(
1
2
，
1
4
)，則它的單調(diào)遞減區(qū)間是
（-∞，0]
（-∞，0]
．

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