【題目】如圖所示，在一個坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD，為了測量該山坡相對于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測得∠DAC=15°，沿山坡前進50m到達B處，又測得∠DBC=45°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得cosθ= ．

【答案】
【解析】解：∵∠DAC=15°，∠DBC=45°，∴∠ADB=30°，
在△ABD中，由正弦定理得 ，即 ，
∴BD=25（ ）．
在△BCD中，由正弦定理得 ，即 ，
∴sin∠BCD= ﹣1．
∴cosθ=sin（π﹣∠BCD）=sin∠BCD= ﹣1．
故答案為： ﹣1．
在△ABD中，由正弦定理解出BD，在△BCD中，由正弦定理解出sin∠BCD，則cosθ=sin（π﹣∠BCD）=sin∠BCD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).

（1）求的值.

（2）若，試求不等式的解集；

（3）若在上的最小值為，求m的值.

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【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個元素，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，其中a＞﹣1．若f（x）在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[e+1，+∞）
B.（e+1，+∞）
C.（e﹣1，+∞）
D.[e﹣1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位正方體中，點P在線段上運動，給出以下四個命題：

異面直線與間的距離為定值；

三棱錐的體積為定值；

異面直線與直線所成的角為定值；

二面角的大小為定值．

其中真命題有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線（b＞a＞0），O為坐標原點，離心率，點在雙曲線上.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線交于P、Q兩點，且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量m＝(cos，sin )，n＝(2＋sinx，2－cos)，函數(shù)＝m·n，x∈R.

(1) 求函數(shù)的最大值；

(2) 若 且 ＝1，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為坐標原點，雙曲線和橢圓均過點，且以的兩個頂點和的兩個焦點為頂點的四邊形是面積為2的正方形.

(1)求的方程；

(2)是否存在直線，使得與交于兩點，與只有一個公共點，且？證明你的結(jié)論.

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