Question

9、方程x³+xy²=2x所表示的曲線是（　�。�

A、一個(gè)點(diǎn)

B、一條直線

C、一條直線和一個(gè)圓

D、一個(gè)點(diǎn)和一條直線

Answer 1

分析：先將x³+xy²=2x化成x（x²+y²-2）=0，根據(jù)方程得到x=0或x²+y²-2=0，即可求出所求．

解答：解：∵x³+xy²=2x
∴x（x²+y²-2）=0即x=0或x²+y²-2=0
∴方程x³+xy²=2x所表示的曲線是一條直線和一個(gè)圓
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)變形，屬于基礎(chǔ)題．