Question

有1位老師與2名女生2名男生站成一排合影，兩名女生之間只有這位老師，這樣的不同排法共有（ ）
A．48種
B．24種
C．12種
D．6種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分3步分析，①先排兩個(gè)女生，②再將老師放在女生之間，與兩名女生視為1個(gè)元素，③將這個(gè)元素與2名男生一起全排列，分析由排列數(shù)公式計(jì)算每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：解：先排兩個(gè)女生，有A₂²=2種情況，
將老師放在女生之間，與兩名女生視為1個(gè)元素，
與2名男生一起全排列，有A₃³=6種情況，
則不同排法共有2×6=12種，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，是典型的排隊(duì)問(wèn)題，