16．0＜a＜1是函數(shù)f（x）=2ax2+1取值恒為正的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既不充分又不必要

分析 根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）=2ax2+1＞0恒成立，即充分性成立，
當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=2ax2+1=1＞0恒成立，但0＜a＜1不成立，即必要性不成立，
故0＜a＜1是函數(shù)f（x）=2ax2+1取值恒為正的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過(guò)F1，若△ABF2的內(nèi)切圓面積為π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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11．已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-2．

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8．頂點(diǎn)哎坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸的角α的終邊與單位圓（圓心為原點(diǎn)，半徑為1的圓）的交點(diǎn)坐標(biāo)為$（{x，\frac{3}{5}}）$，則cscα=$\frac{3}{5}$．

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6．已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=\frac{1}{4}{（{{a_n}+1}）^2}$，則an=2n-1．

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