17．由直線y=x+1上的點(diǎn)向圓C：x2+y2-6x+8=0引切線，則切線長的最小值為$\sqrt{7}$．

分析 將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑r，求出圓心到直線y=x+1的距離，利用切線的性質(zhì)及勾股定理求出切線長的最小值即可．

解答 解：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-3）2+y2=1，
得到圓心（3，0），半徑r=1，
∵圓心到直線的距離|AB|=d=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴切線長的最小值|AC|=$\sqrt{8-1}$=$\sqrt{7}$．
故答案為$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，以及勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知拋物線C：y2=8x，點(diǎn)P（0，4），點(diǎn)A在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線l的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)P的距離之和最小時(shí)，延長AF交拋物線于點(diǎn)B，則△AOB的面積為4$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≤0}\\{ax，x＞0}\end{array}\right.$，若f（-1）=f（1），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)z1、z2是方程z2+2z+3=0的兩根，則|z1-z2|=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+1}{{2}^{x+1}+2}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若不等式f（x）＞log9（2c-1）有解，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．若直線AF的斜率為$-\sqrt{3}$，則|PF|=（　�。�
A．$4\sqrt{3}$B．6C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，PA⊥AD，BE∥CD，BE⊥AD，PA=AE=BE=2，CD=1．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角C-PB-E的余弦值；
（Ⅲ）在線段PE上是否存在點(diǎn)M，使得DM∥平面PBC？若存在，求出點(diǎn)M的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足1＜b＜a＜2，0＜c＜$\frac{1}{8}$，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（　　）
A．在區(qū)間（-1，0）內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根
B．在區(qū)間（-1，0）內(nèi)有一個(gè)實(shí)數(shù)根，在（-1，0）外有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．在區(qū)間（-1，0）內(nèi)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
D．在區(qū)間（-1，0）內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高二文下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，則a的取值范圍是（ ）

A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a(chǎn)≤﹣2 D．a(chǎn)＜0

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