求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．
屬于λ1＝1的一個(gè)特征向量為，屬于λ2＝3的一個(gè)特征向量為.
特征多項(xiàng)式f(λ)＝＝(λ－2)2－1＝λ2－4λ＋3
由f(λ)＝0，解得λ1＝1，λ2＝3，
將λ1＝1代入特征方程組，得⇒x＋y＝0，
可取為屬于特征值λ1＝1的一個(gè)特征向量；
同理，當(dāng)λ2＝3時(shí)，由⇒x－y＝0，
所以可取為屬于特征值λ2＝3的一個(gè)特征向量．
綜上所述，矩陣有兩個(gè)特征值λ1＝1，λ2＝3；
屬于λ1＝1的一個(gè)特征向量為，屬于λ2＝3的一個(gè)特征向量為.
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(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
(2)求逆矩陣M－1以及橢圓＝1在M－1的作用下的新曲線(xiàn)的方程．

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