20．已知函數(shù)f（x）=x2+f′（2）（lnx-x），則f′（-$\frac{1}{2}$）=-9．

分析 由題意首先求得f'（2）的值，然后結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的解析式即可求得最終結(jié)果．

解答 解：由函數(shù)的解析式可得：
∴f′（x）=2x+f′（2）（ $\frac{1}{x}$-1），
∴f′（2）=4+f′（2）（ $\frac{1}{2}$-1），
解得f′（2）=$\frac{8}{3}$，
則$f'（x）=2x+\frac{8}{3}×（\frac{1}{x}-1）$
∴$f'（-\frac{1}{2}）=-1+\frac{8}{3}×（-2-1）=-9$．
故答案為：-9．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識點(diǎn)包括導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

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2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且$c=\sqrt{3}bsinC-ccosB$．
（1）求角B的大��；
（2）若$b=2\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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11．為了參加全運(yùn)會，對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如表．
（1）畫出莖葉圖
甲273830373531
乙332938342836
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷說明選誰參加比賽更合適．

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8．過點(diǎn)（3，2）作圓（x-1）2+（y+3）2=4的切線，則切線長為5．

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15．已知集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，集合B={x|1＜2x+1＜4}，則A∩B等于（　�。�
A．（-2，1）B．（-2，0）C．（0，1）D．（1，$\frac{3}{2}$）

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1．函數(shù)y=x-2，y=2x2，y=（x+1）2，y=3x中，冪函數(shù)的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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8．已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)及|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）若$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow{OC}$及$\overrightarrow{OD}$的坐標(biāo)；
（3）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．

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5．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（1）當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值；
（2）求方程f（x）=k（0＜k＜2），在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{23π}{12}$]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

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6．已知函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x）和f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=1-x，則函數(shù)g（x）=f（x）-（$\frac{1}{3}$）x在x∈[-4，4]上零點(diǎn)的個數(shù)是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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