（本小題共12分）設函數(shù)，方程有唯一解，其中實數(shù)為常數(shù)，，

（1）求的表達式；

（2）求的值；

（3）若且，求證：

（本小題滿分12分）

解：（1）由，可化簡為

  -------2分當且僅當時，方程有唯一解． ---3分

從而  -------4分

（2）由已知，得  -------5分

，即  

數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列．   -------6分

，

，，即

     -------7分

故   -------8分

（3）證明：，  -------10分

 ---11分

       故   -------12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共12分） 設數(shù)列的前項和為，已知， （）.（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并分別寫出和關于的表達式；（Ⅱ）若，為數(shù)列前項和，求；（Ⅲ）是否存在自然數(shù)，使得? 若存在，求的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共12分）

    設為非零實數(shù)，

（1）寫出并判斷是否為等比數(shù)列。若是，給出證明；若不是，說明理由；

（II）設，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題共12分）

設函數(shù)的最大值為,最小正周期為.

(Ⅰ)求、； 

(Ⅱ)若有10個互不相等的正數(shù)滿足

求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省石家莊市高三數(shù)學練習試卷3 題型：解答題

（本小題共12分）

設x=3是函數(shù)f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一個極值點。

⑴求a與b的關系式，(用a表示b)，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

⑵設a>0， ，若存在ε1，ε2∈[0，4]，使｜f (ε1)-g (ε2)｜<1成立，求a的取值范圍

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省高三沖刺考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題共12分）

設，點在軸的負半軸上，點在軸上，且．

（1）當點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；

（2）若，是否存在垂直軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

 

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