已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜），其導(dǎo)數(shù)f′（x）的部分圖象如下圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為：（ ）

A．f（x）=sin（2x+）
B．f（x）=2in（2x+）
C．f（x）=sin（2x-）
D．f（x）=2in（2x-）
【答案】分析：通過(guò)導(dǎo)函數(shù)的圖象求出Aω=2，T，利用周期公式求出ω，通過(guò)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)，求出φ，得到函數(shù)的解析式．
解答：解：由函數(shù)的圖象可得Aω=2，T=4×=π，所以ω=2，A=1，
由導(dǎo)函數(shù)的圖象，可知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-），
所以0=sin（-φ），所以φ=，
所以函數(shù)的解析式為：f（x）=sin（2x+）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)以及導(dǎo)函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查學(xué)生的視圖能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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