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16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且DE=DF．
若△DEF的面積為y，BF的長(zhǎng)為x，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 先證明出Rt△ADE≌Rt△CDF，進(jìn)而利用割補(bǔ)法，表示出△DEF的面積，可得答案．

解答 解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，DE=DF．
∴Rt△ADE≌Rt△CDF，
∵BF=x，
∴BE=x，
∴△DEF的面積為y=4×4-2×12（4-x）×4+12x2=−12x2+4x（0＜x≤4），
其圖象是開(kāi)口朝下，過(guò)原點(diǎn)，由以x=4為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)的一部分，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知兩條直線(xiàn)l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+1=0，求滿(mǎn)足下列條件的a值：
（1）l1∥l2
（2）l1⊥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜\frac{π}{2}）的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-\frac{5π}{12}.0）對(duì)稱(chēng)
C．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移\frac{x}{6}個(gè)單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
D．函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kx+\frac{7π}{12}，kπ+\frac{13π}{12}]，（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在棱長(zhǎng)為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為DD1，BD，BB1的中點(diǎn)，則EF，CG所成角的余弦值為（　�。�
A．\frac{{\sqrt{5}}}{5}B．\frac{{\sqrt{5}}}{15}C．\frac{{\sqrt{15}}}{5}D．\frac{{\sqrt{15}}}{15}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓{C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）的離心率為\frac{{\sqrt{6}}}{3}，焦距為2\sqrt{2}，拋物線(xiàn){C_2}：{x^2}=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F是橢圓C1的頂點(diǎn)．
（I）求C1與C2′的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）已知直線(xiàn)y=kx+m與C2相切，與C1交于P，Q兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠PFQ=90°，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知向量\overrightarrow{a}=（2，4），\overrightarrow=（x，3），且（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）⊥\overrightarrow，則x=-1或3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，PA⊥⊙O面，PA=2，AB為⊙O的直徑，其長(zhǎng)為4，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，且∠ADC=120°．
（1）求點(diǎn)C到平面PAB的距離；
（2）當(dāng)D在\widehat{AC}上什么位置時(shí)，BC∥平面POD；
（3）在（2）的條件下，求二面角D-PC-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．一個(gè)長(zhǎng)方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{6}，這個(gè)長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是6π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式：f（x）≥6-|2x-5|；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤4的解集為[-1，7]，且兩正數(shù)s和t滿(mǎn)足2s+t=a，求證：\frac{1}{s}+\frac{8}{t}≥6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案