3．已知直線l，平面α、β、γ，則下列能推出α∥β的條件是（　�。�
A．l⊥α，l∥βB．α∥γ，β∥γC．α⊥γ，β⊥γD．l∥α，l∥β

分析 根據(jù)空間中的平行與垂直關(guān)系，對(duì)選項(xiàng)中的問(wèn)題進(jìn)行判斷分析，以便得出正確的結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，當(dāng)l⊥α，l∥β時(shí)，有α⊥β，或α∥β，∴A不符合條件；
對(duì)于B，當(dāng)α∥γ，γ∥β時(shí)，有α∥β，∴滿足題意；
對(duì)于C，當(dāng)α⊥γ，γ⊥β時(shí)，α與β可能平行，也可能相交，∴C不符合條件；
對(duì)于D，當(dāng)l∥α，l∥β時(shí)，α與β可能平行，也可能相交，∴不符合條件；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間中的平行與垂直的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了幾何符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若曲線y=x2在點(diǎn)P處的切線斜率為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）．

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14．函數(shù)$f（x）=cos（-\frac{x}{2}）+cos（\frac{4k+1}{2}π-\frac{x}{2}）\;，\;k∈Z\;，\;x∈R$．
（1）求f（x）的周期；
（2）f（x）在[0，π）上的減區(qū)間；
（3）若f（α）=$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$，$α∈（\;0\;，\;\frac{π}{2}）$，求$tan（2α+\frac{π}{4}）$的值．

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11．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P（0，1），Q（0，2），橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+2=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T．求證：點(diǎn)T在橢圓C上．

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18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線y=$\frac{1}{4\sqrt{3}}$x2的焦點(diǎn)，該橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與該橢圓交于A、B兩點(diǎn)，P（-5，0）為橢圓外的一點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△PAB面積的最大值．

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8．已知y=$\frac{1}{a{x}^{2}+ax+3}$的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．

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15．對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，記bn=a1+a2+…+an，cn=b1b2…bn，且bn+cn=1，求{an}的前n項(xiàng)和為Sn．

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14．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ y-x≥0\\ x-1≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為4，最小值為0．

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15．某班對(duì)喜愛打籃球是否與性別有關(guān)進(jìn)行了調(diào)查，以本班的50人為對(duì)象進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
  喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì)
 男生  5 
 女生 10  
 合計(jì)   50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）已知不喜愛打籃球的5位男生中，A1，A2，A3喜歡踢足球，B1，B2喜歡打乒乓球，現(xiàn)再?gòu)南矚g踢足球、喜歡打乒乓球的男生中各選出1名同學(xué)進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求A1和B1至少有一個(gè)被選中的概率．

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