甲、乙兩人同時(shí)參加奧運(yùn)志愿者的選拔賽，已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才能入選．
（1）求甲答對(duì)試題數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．
（1）
（2）甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為
解：（1）依題意，甲答對(duì)主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則

       4分
的分布列為
   
0
1
2
3
P




   甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
  6分
（2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
   9分
因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，甲、乙兩人考試均不合格的概率為

甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分
另解：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為

答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某同學(xué)參加3門課程的考試，假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為。第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率均為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立。
（1）求該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；
（2）求該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)X的期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量ξ～N(μ，σ2 )，且 P(ξ)= P(ξ)，則c ="(  " )（  C  ）
A．σ2B．σC．μD．–μ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2010年上海世博會(huì)大力倡導(dǎo)綠色出行，并提出在世博園區(qū)參觀時(shí)可以通過植樹的方式來抵消因出行產(chǎn)生的碳排放量，某游客計(jì)劃在游園期間種植n棵樹，已知每棵樹是否成活互不影響，成活率都為，用表示他所種植的樹中成活的棵數(shù)，的數(shù)學(xué)期望為E，方差為D。
（I）       若n=1，求D的最大值；
（II）     已知E=3，標(biāo)準(zhǔn)差，試求n與p的值并寫出的分布列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為，一旦發(fā)生，將造成某公司300萬元的損失.現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供選擇，單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施所需的費(fèi)用分別為40萬元和20萬元，采用相應(yīng)預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率分別為和.若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、同時(shí)采用或都不采用，請(qǐng)分別計(jì)算這幾種預(yù)防方案的總費(fèi)用，并指出哪一種預(yù)防方案總費(fèi)用最少.
(注：總費(fèi)用 = 采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某班有50名學(xué)生，一次考試的成績服從正態(tài)分布. 已知，估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績?cè)?10分以上的人數(shù)為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
一個(gè)口袋巾裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的6個(gè)小球，其中標(biāo)號(hào)1的小球有1個(gè)，標(biāo)號(hào)2的小球有2個(gè)，標(biāo)號(hào)3的小球有3個(gè)，現(xiàn)從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)小球．
（I）求摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為3的概率；
（II）求摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率；
（III）用表示摸出2個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和，寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某射擊運(yùn)動(dòng)員在四次射擊中分別打出了9，x，10，8環(huán)的成績，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則這組數(shù)據(jù)的方差是   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


隨機(jī)變量的概率分布為右表所示，則的值為　   　。

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同步練習(xí)冊(cè)答案