甲、乙兩人同時參加奧運志愿者的選拔賽，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選．
（1）求甲答對試題數(shù)的分布列及數(shù)學期望；
（2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．
（1）
（2）甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為
解：（1）依題意，甲答對主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則

       4分
的分布列為
   
0
1
2
3
P




   甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望為
  6分
（2）設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
   9分
因為事件A、B相互獨立，甲、乙兩人考試均不合格的概率為

甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分
另解：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為

答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某同學參加3門課程的考試，假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為。第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率均為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立。
（1）求該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；
（2）求該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)X的期望。

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設隨機變量ξ～N(μ，σ2 )，且 P(ξ)= P(ξ)，則c ="(  " )（  C  ）
A．σ2B．σC．μD．–μ

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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2010年上海世博會大力倡導綠色出行，并提出在世博園區(qū)參觀時可以通過植樹的方式來抵消因出行產(chǎn)生的碳排放量，某游客計劃在游園期間種植n棵樹，已知每棵樹是否成活互不影響，成活率都為，用表示他所種植的樹中成活的棵數(shù)，的數(shù)學期望為E，方差為D。
（I）       若n=1，求D的最大值；
（II）     已知E=3，標準差，試求n與p的值并寫出的分布列。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）某突發(fā)事件，在不采取任何預防措施的情況下發(fā)生的概率為，一旦發(fā)生，將造成某公司300萬元的損失.現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供選擇，單獨采用甲、乙預防措施所需的費用分別為40萬元和20萬元，采用相應預防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率分別為和.若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、同時采用或都不采用，請分別計算這幾種預防方案的總費用，并指出哪一種預防方案總費用最少.
(注：總費用 = 采取預防措施的費用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某班有50名學生，一次考試的成績服從正態(tài)分布. 已知，估計該班數(shù)學成績在110分以上的人數(shù)為______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
一個口袋巾裝有標號為1，2，3的6個小球，其中標號1的小球有1個，標號2的小球有2個，標號3的小球有3個，現(xiàn)從口袋中隨機摸出2個小球．
（I）求摸出2個小球標號之和為3的概率；
（II）求摸出2個小球標號之和為偶數(shù)的概率；
（III）用表示摸出2個小球的標號之和，寫出的分布列，并求的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某射擊運動員在四次射擊中分別打出了9，x，10，8環(huán)的成績，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則這組數(shù)據(jù)的方差是   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


隨機變量的概率分布為右表所示，則的值為　   　。

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