已知兩點A(-1，2）、B（ｍ，3）.

(1)求直線AB的斜率k與傾斜角α；

(2)求直線AB的方程；

(3)已知實數(shù)m∈［--1，-1］，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

解：(1)當(dāng)m=-1時，直線AB的斜率不存在，傾斜角α=．

    當(dāng)m≠-1時，k=;

    當(dāng)m＞-1時，α=aｒｃtan;

    當(dāng)m＜-1時，α=π+aｒｃtan．

    (2)當(dāng)m=-1時，AB：x=-1;

    當(dāng)m≠1時，AB：y-2=(x+1)．

    (3)①當(dāng)m=-1時，α=;

    ②當(dāng)m≠-1時，

    ∵k=∈（-∞，-）∪［，+∞),

    ∴α∈［，］∪（，）.

    故綜合①②，得直線AB的傾斜角α∈［，］.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A(1，
2
)是離心率為
2
2
的橢圓C：
x2
b2
+
y2
a2
=1(a＞b＞0)上的一點．斜率為
2
的直線BD交橢圓C于B、D兩點，且A、B、D三點不重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？
（Ⅲ）求證：直線AB、AD的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A(1，
2
)是離心率為
2
2
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x2
b2
+
y2
a2
=1(a＞b＞0)上的一點．斜率為
2
的直線BD交橢圓C于B、D兩點，且A、B、D三點不重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東肥城六中2008屆高中數(shù)學(xué)(新課標(biāo))模擬示范卷3 題型：013

已知兩點A(1，2)，B(3，1)到直線L的距離分別是，則滿足條件的直線L共有________條．

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A(1，2)，直線(t為參數(shù))與直線相交于點B，則A、B兩點之間的距離|AB|＝      .

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