拋物線y2=2px與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1有相同焦點F，點A是兩曲線交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
+1
2
B、
2
2
+1
2
C、
3
+1
D、
2
+1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的焦點，和AF的長，設(shè)雙曲線的左焦點為F'，則AF'=2a+p，再由勾股定理，可得2a，由離心率公式計算即可得到．
解答： 解：拋物線y2=2px的焦點為（
p
2
，0），
由于AF⊥x軸，則AF=p，
由題意可得，雙曲線的2c=p，
設(shè)雙曲線的左焦點為F'，則AF'=2a+p，
由于△AF'F為等腰直角三角形，
則AF'=
2
p=2a+p，則2a=（
2
-1）p，
則雙曲線的離心率為e=
2c
2a
=
p
(
2
-1)p

=
2
+1．
故選D．
點評：本題考查拋物線和雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a3=4，a6=32，則
S6
S3
=
 
．

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已知過點A（m，-2）和B（4，m）的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（　�。�
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．

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不等式（
1
2
）2x-7＞（
1
2
）4x-1中的x取值范圍為
 
．

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下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=xsinx
C、y=x 
1
2
D、y=2x-
1
2x

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．

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已知sin（
π
3
+α）+sinα=
4
3
5
，則sin（α+
7π
6
）的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、
4
5
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）．
（1）求f（x）及g（x）的解析式；
（2）求g（x）的值域．

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