已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（    ）

A．            B．        C．            D． 

 

【答案】

B

【解析】解：過CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB與P，

設(shè)點P到CD的距離為h，

則有 V=1 /3 ×2×h×1/ 2 ×2，

當球的直徑通過AB與CD的中點時，h最大為，

則四面體ABCD的體積的最大值為．

故答案為：

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點在半徑為1的球面上，且AB=1，BC=
3
．若A、C兩點的球面距離為
π
2
，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�
A、
1
4
B、
2
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是球心為O的球面上的兩點，在空間直角坐標系中，他們的坐標分別為O（0，0，0）、A（
2
，-1，1）、B（0，
2
，
2
）．
求（1）球的半徑R （2）
OA
•
OB

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(1)設(shè)圓錐的母線長為1,試問圓錐的底面半徑   為多少時,圓錐的體積最大?

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圖1-1-4

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已知在半徑為2的球面上有、、、四點，若，則四面體的體積的取值范圍是

A．        B．        C．        D．

 

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