已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)（1，0），（-2，0）的距離的比為
1
2
，則點(diǎn)M的軌跡所包含的圖形面積等于（　�。�
A、9πB、8πC、4πD、π
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，直接由點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)（1，0），（-2，0）的距離的比為
1
2
，列式整理得方程．
解答： 解：設(shè)M（x，y），由點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)（1，0），（-2，0）的距離的比為
1
2
，得
(x-1)2+y2
(x+2)2+y2
=
1
2

整理得：（x-2）2+y2=4．
∴點(diǎn)M的軌跡所包含的圖形面積為4π．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程的求法，考查了兩點(diǎn)間的距離公式，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要計(jì)算函數(shù)y=
x2-3x+2006，x＞2
x+1，-2≤x≤2
x3+2015，x＜-2
的值，請(qǐng)用If語句描述算法，并算出輸出的函數(shù)值大于2016時(shí)輸入的x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
16
+
y2
b2
=1過點(diǎn)（-2，
3
），則其焦距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式sin2x+acosx-a2≤1+cosx對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（-1，
1
3
）
B、[-1，
1
3
]
C、（-∞，-1]∪[
1
3
，+∞）
D、（-∞，-1）∪（
1
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的各圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是（　　）
A、①②B、①③C、②④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2ax+1，x≤
1
2
loga(x+
1
2
)+
1
2
，		x＞
1
2
是定義域上的單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、[2，+∞）
C、（1，2）
D、[
1
2
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
sinπx2-1＜x＜0
ex-1x≥0
，若f（2）+f（α）=e+1，則α的所有可能值為（　�。�
A、1
B、-
2
2
C、1或-
2
2
D、1或
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P，Q分別在邊AB，AD上，且PQ=1，設(shè)AP+AQ=x，記△CPQ的面積函數(shù)為S=f（x）．
（1）當(dāng)AP=AQ時(shí)，求S的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x，使得S=
2
3
？若存在，求出x的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1（0，-
3
），F(xiàn)2（0，
3
）的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)M的軌跡是曲線C．已知直線l與曲線C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，
m
=（2x1，y1），
n
=（2x2，y2），且m⊥n．
（1）若直線l過曲線C的焦點(diǎn)F（0，c） （c為半焦距），求直線l的斜率k的值；
（2）△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明； 如果不是，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案