已知函數(shù)f（x）=log
1
2
（（
1
2
）x-2），求f（x）的定義域及值域．
考點：對數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由對數(shù)式的真數(shù)大于0求解指數(shù)不等式得函數(shù)的定義域；直接由對數(shù)函數(shù)的值域得f（x）=log
1
2
（（
1
2
）x-2）的值域．
解答： 解：由(
1
2
)x-2＞0，得(
1
2
)x＞2，即x＜-1．
∴f（x）的定義域為（-∞，-1）；
令t=(
1
2
)x-2，當(dāng)x∈（-∞，-1）時，t＞0．
∴函數(shù)f（x）=log
1
2
（（
1
2
）x-2）的值域為R．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，考查了指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
x-2
x+3
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，a1=-1，對于n∈N+．總有an2，2Sn，an+12成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項和Tn=2an-b，求證：bn=2-
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

春節(jié)前夕，南方地區(qū)遭遇罕見的低溫雨雪冰凍天氣，贛南臍橙受災(zāi)滯銷．為了減少果農(nóng)的損失，政府部門出臺了相關(guān)補(bǔ)貼政策：采取每千克補(bǔ)貼0.2元的辦法補(bǔ)償果農(nóng)．如圖是“綠蔭”果園受災(zāi)期間政府補(bǔ)助前、后臍橙銷售總收入y（萬元）與銷售量x（噸）的關(guān)系圖．請結(jié)合圖象回答以下問題：
（1）求出臺該項優(yōu)惠政策后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）去年“綠蔭”果園銷售30噸，總收入為10.25萬元；若按今年的銷售方式，則至少要銷售多少噸臍橙？總收入能達(dá)到去年水平．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）單調(diào)遞增，若f（m-1）＜f（2-m），求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+2x=0}，非空集合B={x|x2+ax+a2-4=0}，其中x∈R，如果B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x+1
與y=
1
32x+1
，分別求這兩個函數(shù)的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應(yīng)的圓心是正方形的一頂點，半徑為正方形的邊長．在這個圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，求它落在扇形外正方形內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-2，-1），
b
（λ，1），若
a
與
b
的夾角α為銳角，求λ的取值范圍．

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