已知cosφ=-
13
（0＜φ＜π），則sin2φ=
 
．
分析：由cosφ的值及φ的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinφ的值，原式利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵cosφ=-
1
3
，0＜φ＜π，
∴sinφ=
1-cos2φ
=
2
2
3
，
則sin2φ=2sinφcosφ=2×
2
2
3
×（-
1
3
）=-
4
2
9
．
故答案為：-
4
2
9
點評：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，則
cos(-α-π)sin(2π+α)tan(2π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
1
3
，θ∈(0，π)，則cos(π+2θ)等于（　�。�
A、-
4
2
9
B、
4
2
9
C、-
7
9
D、
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosβ=-
1
3
，sin（α+β）=
7
9
，α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π）．
（1）求cos2β的值；
（2）求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，求
cos(-α-π)•sin(π-α)•tan(2π-α)
sin(
3π
2
-α)•cos(
π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
13
，α為第二象限角，求sinα和tanα及tan2α的值．

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