Question

已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8且f（-2）=10，那么f（2）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中f（x）=x⁵+ax³+bx-8，我們構(gòu)造出函數(shù)g（x）=f（x）+8，由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，可得g（x）為奇函數(shù)，由f（-2）=10，我們逐次求出g（-2）、g（2），即可求出答案．
解答：解：∵f（x）=x⁵+ax³+bx-8
令g（x）=f（x）+8=x⁵+ax³+bx，則g（x）為奇函數(shù)
∵f（-2）=10，
∴g（-2）=10+8=18
∴g（2）=-18
∴f（2）=g（2）-8=-18-8=-26
故答案為-26
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中構(gòu)造出函數(shù)g（x）=f（x）+8，由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)--“奇+奇=奇”，判斷出g（x）為奇函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．