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設，對于數列，令為中的最大值，稱數列為的“遞進上限數列”。例如數列的遞進上限數列為2,2,3,7,7.則下面命題中（   ）

①若數列滿足，則數列的遞進上限數列必是常數列

②等差數列的遞進上限數列一定仍是等差數列

③等比數列的遞進上限數列一定仍是等比數列

正確命題的個數是（     ）

A．0                B．1                C．2                D．3

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據設，對于數列，令為中的最大值，稱數列為的“遞進上限數列”，那么

①若數列滿足，則數列的遞進上限數列必是常數列，成立。

②等差數列的遞進上限數列一定仍是等差數列，錯誤。

③等比數列的遞進上限數列一定仍是等比數列，錯誤。故選B.

考點：等差數列，等比數列

點評：主要是考查了等差數列和等比數列的概念的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市青浦區(qū)高三上學期期終學習質量調研測試數學試卷 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

設，對于項數為的有窮數列，令為中最大值，稱數列為的“創(chuàng)新數列”．例如數列3，5，4，7的創(chuàng)新數列為3，5，5，7．

考查自然數的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數列．

（1）若，寫出創(chuàng)新數列為3，4，4，4的所有數列；

（2）是否存在數列的創(chuàng)新數列為等比數列？若存在，求出符合條件的創(chuàng)新數列；若不存在，請說明理由．

（3）是否存在數列，使它的創(chuàng)新數列為等差數列？若存在，求出滿足所有條件的數列的個數；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學期期末聯考理科數學 題型：選擇題

設，對于數列，令為中的最大值，稱數列為的

“遞進上限數列”。例如數列的遞進上限數列為2,2,3,7,7.則下面命題中

①若數列滿足，則數列的遞進上限數列必是常數列；

②等差數列的遞進上限數列一定仍是等差數列

③等比數列的遞進上限數列一定仍是等比數列

正確命題的個數是（      ）

A． 0  B．1   C．2   D．3

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

  (本小題12分)

設，對于有窮數列(…，), 令為…，中的最大值，稱數列為的“創(chuàng)新數列”. 數列中不相等項的個數稱為的“創(chuàng)新階數”. 例如數列的創(chuàng)新數列為2,2,3,7,7，創(chuàng)新階數為3.

考察自然數…，的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數列.

（Ⅰ）若, 寫出創(chuàng)新數列為3,4,4,5,5的所有數列；

(Ⅱ) 是否存在數列，使它的創(chuàng)新數列為等差數列？若存在，求出所有的數列，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高級中學高一下學期期末聯考理科數學 題型：單選題

設，對于數列，令為中的最大值，稱數列為的“遞進上限數列”。例如數列的遞進上限數列為2,2,3,7,7.則下面命題中
①若數列滿足，則數列的遞進上限數列必是常數列；
②等差數列的遞進上限數列一定仍是等差數列
③等比數列的遞進上限數列一定仍是等比數列
正確命題的個數是（     ）

A．0B．1C．2D．3

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