⊙O
的直徑為10,弦AB=8,P是弦AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么OP的長(zhǎng)的取范圍是_______.
解法 1:由幾何知識(shí)知,當(dāng) P是AB中點(diǎn)時(shí),OP最短,如圖(1),此時(shí).當(dāng) P與A或B之一重合時(shí),OP最長(zhǎng),如圖(2).此時(shí)OP=OA=5.∴ ,即應(yīng)填.解法 2:代數(shù)法,如圖(1).設(shè) AP=x,C為AB中點(diǎn),則OC⊥AB.∵AB=8 ,∴AC=4.又 ∵OA=5,∴.在 Rt△PCO中, .如圖 (2),可知當(dāng)x=0或8,即P與A或B之一重合時(shí),OP最長(zhǎng),且;當(dāng) x=4時(shí),即為AB中點(diǎn)時(shí),OP最短,且,故. |
分析:P在弦AB上運(yùn)動(dòng),當(dāng)P與A或B重合時(shí),OP最長(zhǎng),當(dāng)P在AB中點(diǎn)時(shí),OP最短. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
圖2-15
A.2 B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆黑龍江牡丹江一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,圓O的直徑AB=10,弦DE⊥AB于點(diǎn)H, HB=2 .
(1)求DE的長(zhǎng);
(2)延長(zhǎng)ED到P,過(guò)P作圓O的切線,切點(diǎn)為C,若PC=2,求PD的長(zhǎng).
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