已知展開(kāi)式的各項(xiàng)依次記為．
設(shè)．
（1）若的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求的值；
（2）求證：對(duì)任意，恒有.
（1）（2）不等式的恒成立

試題分析：解：（1）依題意，，
的系數(shù)依次為，，，
所以，解得；   4分
（2）


設(shè)，
則
考慮到，將以上兩式相加得：

所以
又當(dāng)時(shí)，恒成立，從而是上的單調(diào)遞增函數(shù)，
所以對(duì)任意，． 10分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用二項(xiàng)式定理以及導(dǎo)數(shù)的思想來(lái)證明不等式的成立，屬于基礎(chǔ)題。
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的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（理科） 如果的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為，則直線與曲線圍成圖形的面積為（      ）
A．B．9C．D．

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若展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值為(    )
A．５B．６C．７D．８

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已知的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3，求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二項(xiàng)式展開(kāi)式中的第________項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則
（  ）
A．2009B．2010C．2011D．2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于          ．(用數(shù)值表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是15，則的值為     。

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