在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，AC邊上的高BD=AC，求
a
c
+
c
a
的范圍．
a
c
+
c
a
=
a2+c2
ac
=
b2+2accosB
ac
=
b2
ac
+2cosB
∵S△ABC=
1
2
BD?AC=
1
2
b2=
1
2
acsinB
∴
b2
ac
=sinB
∴
a
c
+
c
a
=sinB+2cosB=
5
sin（B+φ）≤
5

又
a
c
+
c
a
≥2
∴2≤
a
c
+
c
a
≤
5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A．B．C成公差大于0的等差數(shù)列，
m
=(sinAcos
C-A
2
，cos2A)，
n
=(2cosA，sin
C-A
2
)
（1）求
m
•
n
的取值范圍；
（2）若設(shè)A．B．C的對(duì)應(yīng)邊分別為a．b．c，求
a+c
b
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，D是BC邊的中點(diǎn)，AD=
3
AB=
3
．
（1）求邊長(zhǎng)AC的長(zhǎng)；
（2）求sin∠DAC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
3
sinωx+cosωx)sin(-
3π
2
+ωx)(0＜ω＜
1
2
)，且函數(shù)y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為(
5π
3
，a)．
（I）求a和函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）在三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足
2a-c
b
=
cosC
cosB
，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若a=
3
2
b，A=2B，則cosB等于（　�。�
A、
3
3
B、
3
4
C、
3
5
D、
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A、B、C及其對(duì)邊a，b，c滿足：ccosB=（2a-b）cosC．
（1）求角C的大��；
（2）求函數(shù)y=2sin2B-cos2A的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案