函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，則函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
4
）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．[-
π
2
，
π
2
]		B．[-
5π
4
，
9π
4
]		C．[-
π
4
，
3π
4
]		D．[
π
4
，
5π
4
]
因?yàn)椋簓=cos2ωx-sin2ωx=soc2ωx，
最小正周期是T=
2π
2ω
=π．
∴ω=1．
所以f（x）=2sin（ωx+
π
4
）=2sin（x+
π
4
）．
2kπ-
π
2
≤x+
π
4
≤2kπ+
π
2
?2kπ-
3π
4
≤x≤2kπ+
π
4
  k∈Z．
上面四個(gè)選項(xiàng)中只有答案B符合要求．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x-
π
12
)+sin2(x+
π
12
)-1的最小正周期為
π
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州一模）函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期為
π
π
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案