Question

下列函數(shù)不存在零點(diǎn)的是（　�。�

• A、y=x-

  1

  x

• B、y=

  2x2-x-1

• C、y=

  x+1，x≤0 x-1，x＞0

• D、y=

  x+1，x≥0 x-1，x＜0

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義，分析四個(gè)答案中給定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可得結(jié)論．

解答： 解：當(dāng)x=±1時(shí)，y=x-

1

x

=0，故函數(shù)y=x-

1

x

有兩個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)x=-

1

2

，或x=1時(shí)，y=

2x2-x-1

=0，故函數(shù)y=

2x2-x-1

有兩個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)x=±1時(shí)，y=

x+1，x≤0 x-1，x＞0

的值為0，故函數(shù)y=

x+1，x≤0 x-1，x＞0

有兩個(gè)零點(diǎn)，
當(dāng)x≥0時(shí)，由x+1=0得：x=-1（舍去）；當(dāng)x＜0時(shí)，由x-1=0得：x=1（舍去）；故函數(shù)y=

x+1，x≥0 x-1，x＜0

不存在零點(diǎn)，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．