已知等差數(shù)列{an}前三項之和為－3，前三項積為8.

(1) 求等差數(shù)列{an}的通項公式；

(2) 若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項和．


解：(1) 設公差為d，則

解得

∴  an＝－3n＋5或an＝3n－7.

(2) 當an＝－3n＋5時，a2，a3，a1分別為－1，－4，2不成等比數(shù)列；

當an＝3n－7時，a2，a3，a1分別為－1，2，－4成等比數(shù)列，滿足條件．

當|an|＝|3n－7|＝

n＝1，S1＝4；n＝2時，S2＝5；

當n≥3時，Sn＝|a1|＋…＋|an|＝＋10.

又n＝2滿足此式，

∴  Sn＝


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列的通項公式an＝ (n∈N*)，求數(shù)列前30項中的最大項和最小項．

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已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝，則a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1(n∈N*)的取值范圍是________．

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求下列數(shù)列{an}的通項公式：

(1) a1＝1，an＋1＝2an＋1；

(2) a1＝1，an＋1＝；

(3) a1＝2，an＋1＝a.

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在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數(shù)列．

(1) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(2) 設bn＝log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 從2007年1月2日起，每年1月2日到銀行存入一萬元定期儲蓄，若年利率為p，且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉為新一年的定期存款，到2013年1月1日將所有存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)為________萬元．

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已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜.

(1) 在數(shù)列{an}中是否存在三項，使其成等差數(shù)列？說明理由；

(2) 若a1＝1，且對任意正整數(shù)k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數(shù)列中的某一項．

(ⅰ) 求公比q；

(ⅱ) 若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2 011表示T2 011.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝1，，n∈N*.

(1) 求a2的值；

(2) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(3) 證明：對一切正整數(shù)n，有<.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向，距離A 2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A (－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船．此時，走私船正以10海里/小時的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

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