在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向，距離A 2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A (－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船．此時，走私船正以10海里/小時的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？


解：由已知條件得，AB＝2，AC＝－1，∠BAC＝120°，

解得sin∠ACB＝，∴  ∠ACB＝45°，

∴  BC為水平線，設經過時間t小時后，緝私船追上走私船，則在△BCD中，

BD＝10t，CD＝10t，∠DBC＝120°，

sin∠BCD＝＝，

∴  ∠BCD＝30°，

∴  緝私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}前三項之和為－3，前三項積為8.

(1) 求等差數(shù)列{an}的通項公式；

(2) 若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項和．

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在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，則A＝________．

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在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.

(1) 求角A的大�。�

(2) 若a＝，b＝4，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東α角，前進mkm后在B處測得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍nkm范圍內(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．當α與β滿足條件________時，該船沒有觸礁危險．

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已知△ABC中，AB邊上的高與AB邊的長相等，則的最大值為________．

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＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中， a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.

(1) 求邊c的長；

(2) 若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.

(1) 求ω的最小正周期；

(2) 若函數(shù)y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度得到，求y＝g(x)的單調增區(qū)間．

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