在直三棱柱中， ， 為棱上任一點(diǎn)．

（1）求證：直線∥平面；

（2）求證：平面⊥平面．

 

見解析.

【解析】

試題分析：（1）由線面平行的判定定理，只要證即可，根據(jù)直棱柱的性質(zhì)可得，平面ABD，平面ABD,故直線∥平面；

（2）根據(jù)直棱柱的性質(zhì)得平面ABC⊥平面,平面ABC平面=BC,而AB⊥BC故AB⊥平面，AB平面ABD,從而平面ABD⊥平面.

試題解析：（1）∵三棱柱是直三棱柱 ∴AB||

∵AB平面ABD, 平面ABD ∴直線∥平面.

（2）∵三棱柱是直三棱柱 ∴平面ABC⊥平面

∵，平面ABC平面=BC∴AB⊥平面,

∵AB平面ABD ∴平面⊥平面．

考點(diǎn)：線面垂直、線面平行、面面垂直的判定

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果的最小值是 ．

 

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已知集合A＝，則集合A的所有子集的個(gè)數(shù)是________．

 

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如果函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是，則正整數(shù)__________.

 

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已知全集，集合，則等于__________.

 

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如圖所示，已知一個(gè)多面體的平面展開圖由一個(gè)邊長為2的正方形和4個(gè)邊長為2的正三角形組成，則該多面體的體積是________．

 

 

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過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為_______________

 

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已知則函數(shù)的解析式 .

 

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A、 B、

C、與DC成角 D、與成角

 

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