12．已知P為拋物線y2=8x上一點(diǎn)，F(xiàn)為該拋物線焦點(diǎn)，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），則|PA|+|PF|最小值為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．7D．11

分析 利用拋物線的定義，轉(zhuǎn)化為A到準(zhǔn)線的距離就是|PA|+|PF|的最小值，即可得出結(jié)論．

解答 解：將x=3代入拋物線方程y2=8x，得y=±2$\sqrt{6}$，∵2$\sqrt{6}$＞2，∴A在拋物線內(nèi)部．
設(shè)拋物線上的點(diǎn)P到準(zhǔn)線l：x=-2的距離為d，
由定義知|PA|+|PF|=|PA|+d，所以當(dāng)PA⊥l時(shí)，|PA|+d最小，最小值為5．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．半徑為R的球放在房屋的墻角處，球與圍成墻角的三個(gè)互相垂直的面都相切，若球心到墻角的距離是$\sqrt{3}$，則球的表面積是4π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜1，則不等式f（x）＜x+1的解集為{x|x＞1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．直線$\sqrt{3}$x-y-1=0的傾斜角大小（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若acosC+ccosA=-2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b+c=4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|2≤4x≤8}，C={x|a-4＜x≤2a-7}．
（1）求（∁UA）∩B；
（2）若A∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=cosx（\sqrt{3}cosx-sinx）-\sqrt{3}$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（3）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值時(shí)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（ I）求值：log23•log34-log20.125-$\sqrt{2{7}^{\frac{2}{3}}}$；
（ II）求值：sin15°+cos15°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案