在△ABC中，角A=30°，B=60°，則a：b：c=（　�。�
分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，將sinA與sinB的值代入求出a與b的比值，由A與B的度數(shù)確定出C為直角，利用勾股定理表示出c，即可求出三邊之比．
解答：解：∵在△ABC中，A=30°，B=60°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
a
b
=
sinA
sinB
=
sin30°
sin60°
=
1
3
，且C=90°，
設(shè)a=k，b=
3
k，根據(jù)勾股定理得：c=
a2+b2
=2k，
則a：b：c=1：
3
：2．
故選C
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，勾股定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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