Question

求數(shù)5，55，555，…，55…5 的前n項(xiàng)和S_n．

Answer 1

分析：由題意可先寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式．然后利用等比數(shù)列的求和公式及分組求和的方法即可求解

解答：解：∵55…5=

5

9

(10n -1)
∴S_n=5+55+555+…+55…5
=

5

9

[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)]
=

5

9

[

10(10n-1)

10-1

-n]
=

50

81

×10n-

5

9

n-

50

81

點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的求和公式及分組求和方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式