對于給定的大于1的正整數(shù)n，設(shè)，其中，且記滿足條件的所有x的和為，

（1）求（2）設(shè)，求

（1）．（2）

【解析】

試題分析：（1）實(shí)質(zhì)為讀題：當(dāng)時，，，，，所以，，，,

（2）問題實(shí)質(zhì)為統(tǒng)計出現(xiàn)的次數(shù)，中所有含項(xiàng)的和為；同理，中所有含項(xiàng)的和為；

中所有含項(xiàng)的和為；而中所有含項(xiàng)的和為；

所以；

，

試題解析：（1）當(dāng)時，，，，，

故滿足條件的共有個，

分別為：，，，,

它們的和是． 4分

（2）由題意得，各有種取法；有種取法，

由分步計數(shù)原理可得的不同取法共有，

即滿足條件的共有個， 6分

當(dāng)分別取時，各有種取法，有種取法，

故中所有含項(xiàng)的和為；

同理，中所有含項(xiàng)的和為；

中所有含項(xiàng)的和為；

中所有含項(xiàng)的和為；

當(dāng)分別取時，各有種取法，

故中所有含項(xiàng)的和為；

所以；

故． 10分

考點(diǎn)：分布計算原理

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：等比數(shù)列 試題屬性
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知sin(α－β) sinβ－cos(α－β) cosβ＝ ，且α是第二象限的角，求tan( ＋α) 的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，則的值域是              （     ）

  A．         B．      C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正三棱錐P-ABC的底面ABC是正三角形，該三棱錐的外接球的球心O滿足，則二面角的余弦值為                               【   】

A、                   B、                       C、                               D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對任意正整數(shù)n，定義函數(shù)如下：，且當(dāng)時，，其中是不同的質(zhì)數(shù).

若記為12的全部不同正因數(shù)的集合，則                 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{}中，，且對任意正整數(shù)都成立，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn。

（1）若，且，求a；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使數(shù)列{}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項(xiàng)按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有k值，若不存在，請說明理由；

（3）若。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2＋2xy－1＝0，則x2＋y2的最小值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）若關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列中.

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求的值；若不存在，請說明理由；

（2）若是數(shù)列的前項(xiàng)和，求滿足的所有正整數(shù).

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