已知函數(shù)，且.
（1）若在處取得極小值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）令，若的解集為，且滿足，
求的取值范圍。
：，F(xiàn)'(-1)=0 則a-2b+c=0;
（1）若F(x)在x=1處取得最小值-2，則F'(1)=0，a+2b+c=0，則b=0,c=-a。
F(1)=-2，，則 a=3,c=-3。
，x∈（-∞，-1）時，F(xiàn)'(x)>0，函數(shù)F(x)單調(diào)遞增；
x∈（-1，1）時，F(xiàn)'(x)<0，函數(shù)F(x)單調(diào)遞減;
x∈（1，∞）時，F(xiàn)'(x)>0，函數(shù)F(x)單調(diào)遞增。
（2）令，，，則，即，得即
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點的切線方程為
（1）求的值；
（2）當時，的圖像與直線有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數(shù)其中e為自然對數(shù)的底數(shù)。
（I）若函數(shù)f (x)在[1, 2]上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)曲線y=" f" (x)在點P(1, f (1))處的切線為l .試問：是否存在正實數(shù)a ，使得函數(shù)y=" f" (x)的圖象被點P 分割成的兩部分（除點P 外）完全位于切線l 的兩側(cè)？若存在，請求出a 滿足的條件，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．
（Ⅰ）若函數(shù) g(x) 的圖象在點 (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線，求實數(shù)   a的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，對任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的導函數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且.
(Ⅰ)求實數(shù)，的值;              (Ⅱ)求函數(shù)的極值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的導函數(shù)是，記,，，則  (　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的導函數(shù)的圖象如右圖所示，則下列說法正確的是   (     )
A．函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減
B．函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增
C．函數(shù)在處取極大值
D．函數(shù)在處取極小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的導數(shù)為，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在與x軸交點處的切線方程是y=5x-10
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）設(shè)函數(shù)若g（x）的極值存在，求實數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g（x）取得極值時對應(yīng)的自變量x的值。

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