Question

數(shù)學(xué)中無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個(gè)數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，如：88，454，7337，43534等都是回文數(shù)，體現(xiàn)對稱美，讀起來還真有趣！那么六位的回文數(shù)共有（　�。﹤�(gè)．

A．800

B．810

C．900

D．1000

Answer 1

分析：根據(jù)“回文數(shù)”的定義和特點(diǎn)，一位的回文數(shù)有10個(gè)，二位的回文數(shù)有9個(gè)，三位的回文數(shù)有9×10個(gè)，四位的回文數(shù)有9×10個(gè)，五位和六位的回文數(shù)總共有 9×10×10 個(gè)，從而得出結(jié)論．

解答：解：根據(jù)回文數(shù)的定義，回文數(shù)的首位和末尾是相同的，故兩位或兩位以上的回文數(shù)的末尾不能為0，
故末尾和首位有9種選擇，其余的有10種選擇．
對于位數(shù)是偶數(shù)的回文數(shù)，其中有一半位數(shù)確定了，這個(gè)數(shù)就確定了．
對于位數(shù)是奇數(shù)的回文數(shù)，最中間的那位數(shù)字可任意取，有10種方法．
故一位的回文數(shù)有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共10個(gè)；
二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個(gè)；三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共9×10=90個(gè)；
四位的回文數(shù)有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共9×10=90個(gè)；
故五位和六位的回文數(shù)總共有 9×10×10=900 個(gè)，
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查排列、組合以及兩個(gè)基本原理的應(yīng)用，注意理解“回文數(shù)”的定義和特點(diǎn)，屬于中檔題．