下面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題：
p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
p2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
p3：數(shù)列是遞增數(shù)列；
p4：數(shù)列{an＋3nd}是遞增數(shù)列．其中的真命題為(　　)．
A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p4
D
設(shè)an＝a1＋(n－1)d＝dn＋(a1－d)．遞增，p1真．
an＋3nd＝4dn＋(a1－d)遞增，p4為真命題．
若{an}的首項(xiàng)a1＝－3，d＝1，則an＝n－4，
此時(shí)nan＝n2－4n不單調(diào)，則p2為假命題．
若等差數(shù)列{an}滿足an＝n，則＝1為常數(shù)，p3錯(cuò)．因此p1，p4正確；p2，p3錯(cuò)誤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若(a2－1)3＋2 012·(a2－1)＝1，(a2 011－1)3＋2 012(a2 011－1)＝－1，則下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為________．
①S2 011＝2 011；②S2 012＝2 012；③a2 011＜a2；④S2 011＜S2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m等于(　　)．
A．3B．4 C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn＝為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn＝，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1＝－3，S5＝S10，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)n的值為(　　)．
A．5B．7C．8D．7或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，必定是常數(shù)數(shù)列.然而在等比數(shù)列中，對(duì)某些正整數(shù)r、s，當(dāng)時(shí)，可以不是常數(shù)列，寫出非常數(shù)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式                              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若a1＋a5＋a9＝，則tan (a4＋a6)＝(　　)．
A．B．C．1D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足：，則__________.

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