3.8416.635">

【題目】北京時間3月15日下午,谷歌圍棋人工智能與韓國棋手李世石進(jìn)行最后一輪較量, 獲得本場比賽勝利,最終人機(jī)大戰(zhàn)總比分定格.人機(jī)大戰(zhàn)也引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注,某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖(如圖所示),將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.

(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)?

非圍棋迷

圍棋迷

合計(jì)

10

55

合計(jì)

(Ⅱ)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生,抽取3次,記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數(shù)為。若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的平均值和方差.

附: ,其中.

td style="width:124.95pt; border-top-style:solid; border-top-width:0.75pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">

3.841

0.05

0.01

6.635

【答案】(1) 沒有理由認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)(2) .

【解析】試題分析:(1)在頻率分布直方圖中,求出抽取的100人中,“圍棋迷”有人,填寫列聯(lián)表,計(jì)算觀測值,比較臨界值即可得出結(jié)論;(2)由頻率直方圖計(jì)算頻率,將頻率視為概率,得出,計(jì)算對應(yīng)的概率,寫出的分布列,算出期望和方差。

試題解析:(Ⅰ)由頻率分布直方圖可知,在抽取的100人中,“圍棋迷”有25人,從而列聯(lián)表如下

非圍棋迷

圍棋迷

合計(jì)

30

15

45

45

10

55

合計(jì)

75

25

100

列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算,得

因?yàn)?/span>,所以沒有理由認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān).

(Ⅱ)由頻率分布直方圖知抽到“圍棋迷”的頻率為0.25,將頻率視為概率,即從觀眾中抽取一名“圍棋迷”的概率為.由題意,從而的分布列為

0

1

2

3

. .

練習(xí)冊系列答案
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)求k的值及f(x)的表達(dá)式。

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(2)設(shè)不過原點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且直線,,的斜率依次成等比數(shù)列,則當(dāng)的面積為時,求直線的方程.

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(1)求證: ;

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