若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列的項數(shù)是       。

13

解析試題分析：先根據(jù)題意求出a1+an的值，再把這個值代入求和公式，進而求出數(shù)列的項數(shù)n．根據(jù)題意可知解：依題意 =34， =146，∴ =34+146=180，又∵=∴、= =60，∴Sn= ∴n=13，故填寫13.
考點：等差數(shù)列的求和公式
點評：本題主要考查了等差數(shù)列中的求和公式的應用，屬于基礎題

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的首項為2，數(shù)列為等差數(shù)列且（）.若,,則          .

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設正項數(shù)列的前項和是，若和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，則       

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前項和有最大值，則使的的最大值為           

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已知遞增的等差數(shù)列滿足，，則________．

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設是等差數(shù)列的前項和，且，則      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，記Tn＝，如果存在正整數(shù)M，使得對一切正整數(shù)n，Tn≤M都成立．則M的最小值是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a22＋a32＝a42＋a52，則S6＝       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設等差數(shù)列的前n項和為已知則         

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