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【題目】若f(x)是定義在R上的可導函數,且滿足(x﹣1)f′(x)≥0,則必有(
A.f(0)+f(2)<2f(1)
B.f(0)+f(2)>2f(1)
C.f(0)+f(2)≤2f(1)
D.f(0)+f(2)≥2f(1)

【答案】D
【解析】解:∵(x﹣1)f'(x)≥0 ∴x>1時,f′(x)≥0;x<1時,f′(x)≤0
∴f(x)在(1,+∞)為增函數;在(﹣∞,1)上為減函數
∴f(2)≥f(1)
f(0)≥f(1)
∴f(0)+f(2)≥2f(1)
故選D.
對x分段討論,解不等式求出f′(x)的符號,判斷出f(x)的單調性,利用函數的單調性比較出函數值f(0),f(2)與f(1)的大小關系,利用不等式的性質得到選項.

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A.若α⊥β,aα,則a⊥β
B.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
C.若α∥β,aα,bβ,則a∥b
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A.4
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D.199

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A.¬P:x∈R,x≤sinx
B.¬P:x∈R,x≤sinx
C.¬P:x∈R,x<sinx
D.¬P:x∈R,x<sinx

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A.0.6826
B.0.3413
C.0.4603
D.0.9207

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