AB底部是不可到達的建筑物，在地平面上，選C，D兩點，CD=a，從C，D兩點看建筑物的頂部A 的仰角分別是θ，β，試用θ，β，a表示AB的高度．
分析：在直角三角形ACD中，利用正弦定理求AC，在Rt△ACB中，利用正弦函數(shù)求AB．
解答：解：在△ACD中，
a
Sin(θ-β)
=
AC
Sinβ

∴AC=
aSinβ
Sin(θ-β)

在△ACB中AB=ACSinθ=
aSinβSinθ
Sin(θ-β)
．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用，考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭一模）如圖，AB是底部B不可到達的一個塔型建筑物，A為塔的最高點．現(xiàn)需在對岸測出塔高AB，甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測量方法，甲同學(xué)的方法是：選與塔底B在同一水平面內(nèi)的一條基線CD，使C，D，B三點不在同一條直線上，測出∠DCB及∠CDB的大�。ǚ謩e用α，β表示測得的數(shù)據(jù)）以及C，D間的距離（用s表示測得的數(shù)據(jù)），另外需在點C測得塔頂A的仰角（用θ表示測量的數(shù)據(jù)），就可以求得塔離AB．乙同學(xué)的方法是：選一條水平基線EF，使E，F(xiàn)，B三點在同一條直線上．在E，F(xiàn)處分別測得塔頂A的仰角（分別用α，β表示測得的數(shù)據(jù)）以及E，F(xiàn)間的距離（用s表示測得的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高AB．
請從甲或乙的想法中選出一種測量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測量計算：
①畫出測量示意圖；
②用所敘述的相應(yīng)字母表示測量數(shù)據(jù)，畫圖時C，D，B按順時針方向標(biāo)注，E，F(xiàn)按從左到右的方向標(biāo)注；
③求塔高AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

AB底部是不可到達的建筑物，在地平面上，選C，D兩點，CD=a，從C，D兩點看建筑物的頂部A 的仰角分別是θ，β，試用θ，β，a表示AB的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣紅星高中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

AB底部是不可到達的建筑物，在地平面上，選C，D兩點，CD=a，從C，D兩點看建筑物的頂部A 的仰角分別是θ，β，試用θ，β，a表示AB的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

AB底部是不可到達的建筑物，在地平面上，選C，D兩點，CD=a，從C，D兩點看建筑物的頂部A 的仰角分別是θ，β，試用θ，β，a表示AB的高度．

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