【題目】全國校足辦決定于2019年8月組織開展全國青少年校園足球夏令營總營活動.某校購買兩種不同品牌的足球,其中種品牌足球個,種品牌足球個,共需元,已知種品牌足球的售價比種品牌足球的售價高元/個.
(1)求兩種品牌足球的售價;
(2)該校為舉辦足球聯(lián)誼賽,決定第二次購買兩種不同品牌的足球.恰逄商場對兩種品牌足球的售價進行調(diào)整,種品牌足球售價比第一次購買時提高了元/個,種品牌足球按第一次購買時售價的折(即原價的)出售.如果第二次購買種品牌足球的個數(shù)比第一次少個,第二次購買種品牌足球的個數(shù)比第一次多個,則第二次購買兩種品牌足球的總費用比第一次少元.求的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】手機作為客戶端越來越為人們所青睞,通過手機實現(xiàn)衣食住行消費已經(jīng)成為一種主要的消費方式.在某市,隨機調(diào)查了200名顧客購物時使用手機支付的情況,得到如下的2×2列聯(lián)表,已知從使用手機支付的人群中隨機抽取1人,抽到青年的概率為.
(I)根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并根據(jù)此資料判斷是否有99.5%的把握認為“市場購物用手機支付與年齡有關”?
2×2列聯(lián)表:
青年 | 中老年 | 合計 | |
使用手機支付 | 120 | ||
不使用手機支付 | 48 | ||
合計 | 200 |
(Ⅱ)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這200名顧客中按照“使用手機支付”和“不使用手機支付”抽取一個容量為10的樣本,再從中隨機抽取3人,求這三人中“使用手機支付”的人數(shù)的分布列及期望.
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點,離心率為,為坐標原點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設,,為橢圓上的三點,與交于點,且,當的中點恰為點時,判斷的面積是否為常數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設有2009個人站成一排,從第一名開始1至3報數(shù),凡報到3的就退出隊伍,其余的向前靠攏站成新的一排.再按此規(guī)則繼續(xù)進行,直到第次報數(shù)后只剩下3人為止.試問:最后剩下的3人最初站在什么位置?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為F1,F2,過點F1的直線與C交于A,B兩點.△ABF2的周長為,且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓C的標準方程:
(2)設點P為橢圓C的下頂點,直線PA,PB與y=2分別交于點M,N,當|MN|最小時,求直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,甲船在A處,乙船在A處的南偏東45°方向,距A有9海里的B處,并以20海里每小時的速度沿南偏西15°方向行駛,若甲船沿南偏東θ度的方向,并以28海里每小時的速度行駛,恰能在C處追上乙船.問用多少小時追上乙船,并求sin θ的值.(結果保留根號,無需求近似值)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義空間點到幾何圖形的距離為:這一點到這個幾何圖形上各點距離中最短距離.
(1)在空間,求與定點距離等于1的點所圍成的幾何體的體積和表面積;
(2)在空間,線段(包括端點)的長等于1,求到線段的距離等于1的點所圍成的幾何體的體積和表面積;
(3)在空間,記邊長為1的正方形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部的點)為,求到距離等于1的點所圍成的幾何體的體積和表面積.
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