點(diǎn)A到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)A到圖形C的距離．已知點(diǎn)A（0，3），曲線C：x2+6y+y2=0，那么平面內(nèi)到曲線C的距離與到點(diǎn)A的距離之差的絕對(duì)值為3的點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A．一條直線，一條射線，一條線段
B．二條射線
C．一條直線，一條線段
D．一條直線，一條射線
由題意，曲線C的圓心坐標(biāo)為（0，-3），半徑為3，則平面內(nèi)P到曲線C的距離為||PC|-3|，
∴平面內(nèi)到曲線C的距離與到點(diǎn)A的距離之差的絕對(duì)值為3，即||PC|-3|-|PA||=3
∴點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，|PC|+|PA|=3，此時(shí)點(diǎn)的軌跡為一條線段；
點(diǎn)P在圓上時(shí)，|PC|=|PA|=3，此時(shí)點(diǎn)的軌跡為AC的垂直平分線；
點(diǎn)P在圓外時(shí)，|PC|-|PA|=6，此時(shí)點(diǎn)的軌跡為一條射線；
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)A到圖形C的距離．已知點(diǎn)A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內(nèi)到圓C的距離與到點(diǎn)A的距離之差為1的點(diǎn)的軌跡是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)A到圖形C的距離．已知點(diǎn)A（0，3），曲線C：x2+6y+y2=0，那么平面內(nèi)到曲線C的距離與到點(diǎn)A的距離之差的絕對(duì)值為3的點(diǎn)的軌跡是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)A到圖形C的距離．已知點(diǎn)A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內(nèi)到圓C的距離與到點(diǎn)A的距離之差為1的點(diǎn)的軌跡是（　　）
A．.雙曲線的一支B．.橢圓
C．拋物線D．射線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)A到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)A到圖形C的距離．已知點(diǎn)A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內(nèi)到圓C的距離與到點(diǎn)A的距離之差為1的點(diǎn)的軌跡是（ ）
A．.雙曲線的一支
B．.橢圓
C．拋物線
D．射線

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案