設(shè)甲、乙、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.7、0.6和0.5.三人各向目標(biāo)射擊一次,求至少有一人命中目標(biāo)的概率及恰有兩人命中目標(biāo)的概率.
0.94   0.44

解:設(shè)Ak表示“第k人命中目標(biāo)”,k=1,2,3.
這里,A1,A2,A3獨(dú)立,且P(A1)=0.7,P(A2)=0.6,P(A3)=0.5.
從而,至少有一人命中目標(biāo)的概率為1-P(1·2·3)=1-P(1)P(2)P(3)=1-0.3×0.4×0.5=0.94.
恰有兩人命中目標(biāo)的概率為
P(A1·A2·3+A1·2·A31·A2·A3)
=P(A1·A2·3)+P(A1·2·A3)+P(1·A2·A3)
=P(A1)P(A2)P(3)+P(A1)P(2)P(A3)+
P(1)P(A2)P(A3)=0.7×0.6×0.5+0.7×0.4×0.5+0.3×0.6×0.5=0.44.
∴至少有一人命中目標(biāo)的概率為0.94,恰有兩人命中目標(biāo)的概率為0.44.
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