已知集合A={0，1}，B={a2，2a}，其中a∈R，我們把集合{x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，記作A×B，若集合A×B中的最大元素是2a+1，則a的取值范圍是______．
由題意可知集合A×B中的元素分別是a2，2a，a2+1，2a+1，
∵2a+1為最大元素
∴可列不等式2a+1＞a2+1
解不等式得0＜a＜2
故答案為：0＜a＜2．
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