11．不等式C${\;}_{10}^{n}$＜C${\;}_{10}^{n+2}$的解集是{n|0≤n＜4，n∈N}．

分析 根據(jù)題意，列出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤n＜n+2≤10}\\{\frac{10!}{（10-n）!•n!}＜\frac{10!}{（10-n-2）!•（n+2）!}}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：根據(jù)題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{0≤n＜n+2≤10}\\{\frac{10!}{（10-n）!•n!}＜\frac{10!}{（10-n-2）!•（n+2）!}}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{0≤n≤8}\\{\frac{1}{（10-n）（9-n）}＜\frac{1}{（n+1）（n+2）}}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{0≤n≤8}\\{（10-n）（9-n）＞（n+1）（n+2）}\end{array}\right.$，
解得0≤n＜4，n∈N；
∴原不等式的解集為{n|0≤n＜4，n∈N}．
故答案為：{n|0≤n＜4，n∈N}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想以及不等式的解法與應(yīng)用問題，是綜合性問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，已知AC邊上的中線BD=$\sqrt{5}$，E是BC邊上的中點(diǎn)，DE=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求△ABC的三邊長(zhǎng)．

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2．已知正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)和高均為2，則該三棱錐的外接球和內(nèi)切球半徑之比為$\frac{2（\sqrt{13}+1）}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=4sinx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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16．滿足{1，2}⊆A?{1，2，3，4}的集合A的個(gè)數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）設(shè)M（x，y）是曲線C上的任一點(diǎn)，求$\sqrt{2}$x+2y最大值；
（3）過點(diǎn)N（2，0）的直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}中，如果an+1=$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$對(duì)任意的n∈N*都成立，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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